Νέα καμπύλη

Η καμπύλη $y=x^2−6x 11$ περιστρέφεται κατά $180∘$ ως προς την αρχή των αξόνων $Ο$. 

Ποια είναι η εξίσωση της νέας καμπύλης;

Από τα αγαπημένα θέματα του κ. Κώστα Δόρτσιου, ο οποίος μας γράφει:

Το ανωτέρω ερώτημα είναι μια καλή αφορμή να αναφερθεί κανείς στους λεγόμενους γεωμετρικούς μετασχηματισμούς και να παίξει μ' αυτούς φτιάχνοντας καινούργια πράγματα! Οι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί γενικά είναι: 

• οι συμμετρίες(ως προς σημείο, άξονα, επίπεδο), 
• οι στροφές(ως προς κέντρο, άξονα) 
• η παράλληλη μεταφορά(ως προς ένα διάνυσμα) 
• η ομοιοθεσία και 
• η αντιστροφή. 

Στη συνέχεια μπορούμε να συνθέσουμε νέους μετασχηματισμούς χρησιμοποιώντας κάθε φορά και ανάλογα με τις ανάγκες των περιστάσεων κάποιους από τους ανωτέρω μετασχηματισμούς. Τέλος κάποιοι από αυτούς προκύπτουν ως σύνθεση από κάποιους άλλους.

Διαβάστε περισσότερα εδώ.

Δείτε το δυναμικό αρχείο Geogebra κάνοντας κλικ στο παρακάτω πολύ όμορφο διάγραμμα.