Ανεστραμμένος κώνος

Ένας ανεστραμμένος κώνος ακτίνας $a$ και ύψους $h$ είναι γεμάτος με νερό. Στον κώνο τοποθετείται μια σφαίρα από υλικό πιο πυκνό από το νερό. 

Βρείτε την ακτίνα της σφαίρας $r$, που θα εκτοπίσει τον μεγαλύτερο όγκο νερού.