Υπερβατικός αριθμός είναι κάθε αριθμός που δεν είναι ρίζα μη μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Ο φανταστικός αριθμός $\sqrt{-1} = i$ δεν είναι υπερβατικός (είναι η ρίζα του $x^2 +1)$, αλλά ο αριθμός $i^i$ είναι.
Εκφράστε τον αριθμό $i^i$ σε εναλλακτική μορφή χρησιμοποιώντας τον τύπο του Euler $e^{iθ} = cos θ +isinθ$ και $τ = 2π$.
A) $sin^2 τ + cos^2 τ$ B) $sin e^ τ$
C) $e^{sinτ}$
D) $cos^{\frac{τ}{2}}$
(E) $e^{-\frac{τ}{4}}$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου