Αριθμός P

Ο αριθμός $P$ είναι ίσος με τον ελάχιστο ακέραιο για τον οποίο η εξίσωση 

$100^x+10^{x+log28}+209=P$

έχει ακριβώς μία πραγματική λύση. 

Να βρεθεί ο αριθμός $P$.