Βρείτε τον 10ψήφιο αριθμό

Να βρεθεί ο $10$ψήφιος αριθμός $abcdefghij$ για τον οποίο ισχύουν:  καθένα από τα ψηφία του είναι διαφορετικό και

• το $a$ διαιρείται με $1$ 
• το $ab$ διαιρείται με $2$ 
• το $abc$ διαιρείται με $3$
• το $abcd$ διαιρείται με $4$
• το $abcde$ διαιρείται με $5$ 
• το $abcdef$ διαιρείται με $6$ 
• το $abcdefg$ διαιρείται με $7$
• το $abcdefgh$ διαιρείται με $8$ 
• το $abcdefghi$ διαιρείται με το $9$ 
• το $abcdefghij$ διαιρείται με το $10$.