Επταψήφιοι παλίνδρομοι

Παλίνδρομος λέγεται ο αριθμός που διαβάζεται το ίδιο προς τα πίσω ή προς τα εμπρός. 

Ο αριθμός $9876789$ είναι ένας επταψήφιος παλίνδρομος αριθμός. Βρείτε όλους τους επταψήφιους παλίνδρομους αριθμούς που ικανοποιούν καθεμία από τις ακόλουθες συνθήκες: 

• τέσσερα από τα ψηφία είναι διαφορετικά 
• ο αριθμός διαιρείται με το $45$ 
• το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού είναι ίσο με $45$. 

Ο αριθμός $9876789$ ικανοποιεί μόνο την πρώτη συνθήκη.