Περίμετρος τετραπλεύρου

Έστω σημείο $P$ στο εσωτερικό τετραπλεύρου $ABCD$ τέτοιο ώστε 

$∠P AB = ∠P DA$,

$∠P AD = ∠P DC$,

$∠P BA = ∠P CB$ και

$∠P BC = ∠P CD$.

Αν $P A = 4, P B = 5$ και $P C = 10$, να υπολογιστεί η περίμετρος του $ABCD$.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2024