Κυκλική πισίνα

Ένα ζευγάρι έχει μια ορθογώνια αυλή διαστάσεων $24$ m επί $18$ m. Θα ήθελαν να εγκαταστήσουν μια κυκλική πισίνα. Έχουν υποβάλει ένα σχέδιο στο οποίο έχουν χωρίσει την αυλή τους σε εννέα όμοια ορθογώνια, όπως φαίνεται στην εικόνα. 

Η περίμετρος της πισίνας θα περνούσε από τις τέσσερις κορυφές του μεσαίου ορθογωνίου και η πισίνα θα κάλυπτε πλήρως το μεσαίο ορθογώνιο. Η απόσταση στο κέντρο της πισίνας ισούται με το μήκος της διαγωνίου του μεσαίου ορθογωνίου. 

Έχουν υποβάλει το σχέδιό τους στο δήμο προκειμένου να λάβουν άδεια για την κατασκευή της πισίνας τους. Ένας εσωτερικός κανονισμός της πόλης ορίζει ότι μια νέα πισίνα σε μια αυλή δεν μπορεί να καλύπτει περισσότερο από το ένα έκτο του εμβαδού της αυλής. Θα εγκριθεί το σχέδιό τους;