Ομοτοπική ισοδυναμία καμπυλών

Έστω η οικογένεια

κλειστών παραμετρικών καμπυλών. Οι εικόνες τους θεωρούνται ως τοπολογικοί χώροι εφοδιασμένοι με την επαγόμενη τοπολογία του .Να βρεθούν οι τιμές του για τις οποίες η είναι ομοτοπικά ισοδύναμη με την .

Για τις καμπύλες που είναι ομοτοπικά ισοδύναμες με την να δοθεί μια ομοτοπική ισοδυναμία.

Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζονται καμπύλες της οικογένειας για .

Πηγή: mathematica