Αγώνες στίβου

Οι $Α, Β$ και $Γ$ είναι οι συμμετέχοντες σε ένα Mathlon – έναν αγώνα στίβου που αποτελείται από πολλά αγωνίσματα. 

Σε κάθε αγώνα δίνονται $x$ πόντοι για αυτόν που τερματίζει $1$ος, $y$ βαθμοί για τον $2$ο και $z$ βαθμοί για τον $3$ο, όπου $x>y>z$ είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Τελικά ο $Α$ σημείωσε $22$ πόντους και οι $Β$ και $Γ$ από $9$ πόντους. Ο $Β$ κέρδισε στα $100$ μέτρα. 

Πόσα αγωνίσματα υπήρχαν συνολικά και ποιος τερμάτισε δεύτερος στο άλμα εις ύψος;

Καναδική Μαθηματική Ολυμπιάδα, 1986