Κατασκευή τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Κατασκευή των διαφόρων τριγωνομετρικών συναρτήσεων από μια χορδή $AD$ (γωνία $θ$) του μοναδιαίου κύκλου με κέντρο στο $O$.

• Το ημίτονο ισούται με την απόσταση στον άξονα y′y.
• Το συνημίτονο ισούται με την απόσταση στον άξονα x′x.
• Η εφαπτομένη ισούται με την τεταγμένη της τομής της μεταβλητής πλευράς με τον άξονα των εφαπτόμενων. Ο άξονας αυτός προκύπτει από τη μετατόπιση του άξονα y′y κατά μία μονάδα στον άξονα x′x. Εφάπτεται στο μοναδιαίο κύκλο στο σημείο (1,0).
• Η συνεφαπτομένη ισούται με την τετμημένη της τομής της μεταβλητής πλευράς με τον άξονα των συνεφαπτόμενων. Ο άξονας αυτός προκύπτει από τη μετατόπιση του άξονα x′x κατά μία μονάδα στον άξονα y′y. Εφάπτεται στο μοναδιαίο κύκλο στο σημείο (0,1).

Θεωρούμε την εφαπτομένη ευθεία στο μοναδιαίο κύκλο στο σημείο τομής του κύκλου με τη μεταβλητή πλευρά. Τότε αυτή έχει σημείο τομής με τον άξονα x′x (άξονας των συνημιτόνων) και τον άξονα y′y (άξονας των ημιτόνων).

• Η τέμνουσα ισούται με την τετμημένη του σημείου τομής με τον άξονα των συνημιτόνων.
• Η συντέμνουσα ισούται με την τεταγμένη του σημείου τομής με τον άξονα των ημιτόνων.