Διαμάντι σε κύλινδρο

Το διαμάντι, που αποτελείται από δύο ίδιες κάθετες πυραμίδες με κοινή βάση ένα κανονικό εξάγωνο, τοποθετείται σε ένα δοχείο σε σχήμα κυλίνδρου. 

Κάθε κορυφή του διαμαντιού αγγίζει και τις δύο βάσεις του κυλίνδρου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρεθεί το ποσοστό του όγκου του κυλίνδρου που καλύπτει το διαμάντι.