Όλο εκπλήξεις

Ο Άγγελος είχε δύο αριθμούς γραμμένους στον πίνακα. Όταν πρόσθεσε σε αυτούς τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τους, πήρε τέσσερις διαφορετικούς αριθμούς μικρότερους από το $100$. 

Έμεινε έκπληκτη όταν διαπίστωσε ότι όταν διαίρεσε τον μεγαλύτερο από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς με τον μικρότερο, πήρε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη όλων των τεσσάρων αριθμών. Ποιους αριθμούς είχε γράψει ο Άγγελος στον πίνακα;