Αποστάσεις στο τετράγωνο

Θεωρούμε τα σημεία $A(−5, −1)$, $B(−1, 0)$, $C(1, 2)$ και $D(1, 3)$. Έστω $P$ ένα σημείο και έστω

 $d = PA^2 +PB^2 +PC^2 +PD^2$ 

το άθροισμα των τετραγώνων των αποστάσεων του σημείου $P$ από τα σημεία $A, B, C$ και $D$.

Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή του $d$?

(α) $30$      (β) $42$      (γ) $36$      (δ) $38$      (ε) $34$