Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [55]

Έστω $f : [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε 

$f(x)e^{f(x)} = x$ 

για όλα τα $x ≥ 0$. 

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα 

$\int_0^e f(x) dx$.