ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 8

Στο τετράγωνο $ABCD$, το $M$ είναι το μέσο της $BC$, ενώ το $N$ σημείο της $AD$ ώστε 

$\displaystyle DN=\frac{a}{6}$. Φέρω $AS \perp MN$. 

1) Δείξτε ότι το $S$ βρίσκεται και επί της $BD$ 

2) βρείτε το λόγο 

$\displaystyle\frac{(ABMS)}{(ABCD)}$.

Πηγή: mathematica