Οι συντελεστές ακέραιοι

Έστω $P(x)$ πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές, τέτοιο ώστε  

$P(2018)\cdot P(2019) = 2021$. 

Να δειχθεί ότι δεν υπάρχει ακέραιος αριθμός $k$, τέτοιος ώστε 

$P(k) = 2020$.