Τετράγωνο σε τεταρτοκύκλιο

Ένα τετράγωνο είναι εγγεγραμμένο σε τεταρτοκύκλιο έτσι ώστε οι δύο κορυφές του να βρίσκονται στο τόξο του τεταρτοκυκλίου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 

Αν το τεταρτοκύκλιο έχει ακτίνα ίση με $1$, να βρεθεί ντο εμβαδόν του τετραγώνου;