Ολυμπιακό σύστημα

Nα λυθεί το σύστημα: 

\[ \begin{cases} (x - 1)(y - 1)(z - 1) = xyz - 1,\\ (x - 2)(y - 2)(z - 2) = xyz - 2.\\ \end{cases}\]

International Olympiad of Metropolises 2018