Μέγιστος - ελάχιστος εγγεγραμμένος κύκλος

Δίνεται τετράπλευρο με διαδοχικές πλευρές μήκους $1,2,3,4$. Έστω $r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Να προσδιοριστεί το infimum και το supremum της $r$.

Πηγή: mathematica