Το σχήμα δείχνει ένα τυχαίο (πράσινο) τρίγωνο στο κέντρο. Στις πλευρές του προς τα έξω κατασκευάστηκαν λευκά τετράγωνα. Συνδέομαι τις κορυφές τους με ευθ. τμήματα, και κατασκευάζομαι πάλι λευκά τετράγωνα κ.ο.κ.
Στα κενά ανάμεσα στα τετράγωνα σχηματίζονταν τρίγωνα και τετράπλευρα, τα οποία βάφτηκαν με διάφορα χρώματα. Αποδείξτε ότι:
α) όλα τα έγχρωμα τα τετράπλευρα είναι τραπέζια
β) τα εμβαδά όλων των πολυγώνων του ίδιου χρώματος είναι ίσα.
Kvant 2020
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου