Τεθλασμένη εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο

Δίνεται απλή, κυρτή τεθλασμένη γραμμή με τέσσερις κορυφές, εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο. Τα άκρα της τεθλασμένης συμπίπτουν με τα άκρα του ημικυκλίου.

Οι τρεις πλευρές της τεθλασμένης έχουν γνωστά μήκη $a,b,c$. Να υπολογιστεί (σε κλειστή μορφή) η ακτίνα $R$ του κύκλου, ως συνάρτηση των $a,b,c$.

Πηγή: mathematica