Ανισότητα σε τρίγωνο

Nα αποδειχθεί ότι σε κάθε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ ισχύει

$\dfrac{a^5+b^5+c^5}{a^4+b^4+c^4} \ge \sqrt{3}R$.