Τίμιοι και ψεύτες

Υπάρχουν δύο είδη ντόπιων στο μυστηριώδες νησί: οι μεν λένε την αλήθεια (οι τίμιοι), οι δε λένε συνέχεια ψέματα (οι ψεύτες). Οι ερευνητές έχουν συναντήσει διάφορες ομάδες ιθαγενών εκεί και πάντα ρωτούν κάθε ομάδα πόσοι τίμιοι άνθρωποι υπάρχουν στην ομάδα τους.

• Ως απαντήσεις από μια ομάδα τεσσάρων ατόμων, πήραν από όλους τους ίδιους αριθμούς.
• Ως απαντήσεις από την άλλη ομάδα πήραν τους αριθμούς $0, 1, 3, 3, 3, 3, 4$.

Πόσοι τίμιοι άνθρωποι μπορεί να υπάρχουν στη μία ομάδα και πόσοι στην άλλη ομάδα; Προσδιορίστε όλες τις περιπτώσεις.