Πηλίκο $\dfrac{xz}{y}=?$

Αν $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύουν 

\[\begin{array}{rcl} x+y+z &=& 10\\ \sqrt{36-x^2}+\sqrt{49-y^2}+\sqrt{169-z^2} &=& 24 \end{array}\] 

Το πηλίκο $\dfrac{xz}{y}$ ισούται με: 

$\textbf{a)}\ \dfrac{30}{7} \qquad\textbf{b)}\ 5 \qquad\textbf{c)}\ 6 \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{65}{8} \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{49}{3}$

Turkish NMO 1st Round - 2023