USA +1

Έστω πολυώνυμο 

$f(x) = x^3 +Ux^2 +Sx + A$ 

όπου $U$, $S$ και $A$ είναι ακέραιοι αριθμοί και $U +S + A +1 = 1773$.

Αν το πολυώνυμο έχει ακριβώς δύο διαφορετικές ρίζες $x$ και $y$, να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του $|xy|$.

Lexington Math Tournament 2023