Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [72]

Έστω η συνάρτηση  

$f(x) = x + x(\log x)^2$. 

Να βρεθεί αριθμός $x$ για τον οποίο ισχύει 

$xf'(x) = 2f(x)$.