Ο Ορφέας με την άρπα του

Η πύλη του κάτω κόσμου φυλάσσεται από τον τρικέφαλο σκύλο του Άδη, τον Κέρβερο. Ο Ορφέας μπορεί εισέλθει μόνο αν μπορέσει να κοιμίσει και τα τρία κεφάλια του Κέρβερου την ίδια στιγμή, οπότε παίζει τον άρπα μέχρι να κοιμηθούν και τα τρία κεφάλια.

Αφού άρχισε να παίζει, το πρώτο κεφάλι έπεσε αμέσως κοιμήθηκε, και στη συνέχεια κοιμάται εναλλάξ για $2$ λεπτά και στη συνέχεια ξυπνάει για $9$ λεπτά. Το δεύτερο κεφάλι αποκοιμήθηκε μετά από $1$ λεπτό, μετά κοιμάται εναλλάξ για $2$ λεπτά και μετά είναι ξύπνιος για $4$ λεπτά. Το τρίτο κεφάλι αποκοιμήθηκε μετά από $3$ λεπτά, και στη συνέχεια κοιμάται εναλλάξ, κοιμάται για $2$ λεπτά και στη συνέχεια είναι ξύπνιος για $5$ λεπτά. 

Πόσα λεπτά ο Ορφέας πρέπει να παίξει για να μπορέσει να μπει στον κάτω κόσμο, αν χρειάζεται $10$ δευτερόλεπτα για να περάσει τον Κέρβερο;