Ισοπαλία

Ο Μάξιμος και εγώ παίζουμε ένα παιχνίδι στο οποίο επιλέγουμε και οι δύο έναν αριθμό κρυφά. Ας ονομάσουμε τον αριθμό $m$ του Mάξιμου και τον αριθμό μου $z$. 

Αφού αποκαλύψουμε και οι δύο τους αριθμούς μας, η βαθμολογία του Mάξιμουείναι $m^z$, ενώ η βαθμολογία μου είναι $z^m$. Όποιος έχει το μεγαλύτερο σκορ κερδίζει.

Όταν παίξαμε πιο πρόσφατα, ο Mάξιμος και εγώ επιλέξαμε ξεχωριστούς ακέραιους αριθμούς. Παραδόξως, ισοφαρίσαμε - δεν υπήρχε νικητής! 

Ποιους αριθμούς επιλέξαμε;