$Min_{a + b + c}=?$

Έστω η δευτέρου βαθμού εξίσωση

$ax^2 − bx + c = 0$

με $a, b, c$ ϑετικούς ακέραιους.

Να προσδιορίσετε τους $a, b, c$ αν γνωρίζετε ότι η παραπάνω εξίσωση έχει δύο διαφορετικές πραγματικές ϱίζες που ανήκουν στο διάστημα $(0, 1)$ και το άθροισμα

$a + b + c$

είναι το ελάχιστο δυνατό.