Μέγιστο πλήθος

Έστω πολυώνυμο 

$P (x) = x^6 + ax^5 + bx^4 + x^3 + bx^2 + ax + 1$. 

Δεδομένου ότι το $1$ είναι ρίζα του $P (x) = 0$ και το $-1$ δεν είναι, ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός διακριτών πραγματικών ριζών που θα μπορούσε να έχει το $P(x)$;