$P(−1)=?$

Έστω πολυώνυμο $P(x)$ τέτοιο ώστε $P(1) = 1$ και 

$ \dfrac{P(2x)}{P(x +1)} = 8 −  \dfrac{56}{x+7}$ 

για όλα τα πραγματικά $x$ για τα οποία ορίζονται και τα δύο μέλη. 

Να βρεθί η τιμή $P(−1)$.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2003