2 - Ανισότητες από Μαθηματικούς Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι  $$\displaystyle\frac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{(2b+c+a)^2}{2b^2+(c+ a )^2}+\frac{(2c+a+b)^2}{2c^2+(a+b)^2}\le8.$$

Titu Andrescu, Zuming Feng, USAMO 2003