2 - Ανισότητες από Μαθηματικούς Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι

$\displaystyle \frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab }} \geqslant 1$.

Hojoo Lee, IMO 2001