Υπέροχα πολύγωνα

Ένα πολύγωνο είναι υπέροχο αν όλες οι εσωτερικές του γωνίες είναι ίσες και όλα τα μήκη των πλευρών του είναι διακριτά. 

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή περίμετρος που θα μπορούσε να έχει ένα υπέροχο πολύγωνο, αν όλα τα μήκη των πλευρών του είναι ακέραιοι αριθμοί;