Τέσσερις ακέραιοι + τέσσερα ζάρια

Παίζουμε ένα παιχνίδι όπου πρέπει να διαλέξετε τέσσερις ακέραιους αριθμούς. Μετά θα ρίξουμε τέσσερα δίκαια ζάρια. Αν οποιαδήποτε δύο από τα ζάρια αθροιστούν σε οποιονδήποτε από τους αριθμούς που επιλέξατε, τότε κερδίζετε! Διαφορετικά, χάνετε.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι επιλέξατε τους αριθμούς $2, 3, 4$ και $12$ και οι  τέσσερις ζαριές φέραν $1, 2, 4$ και $5$. Τότε θα κερδίσετε, επειδή δύο από τα ζάρια ($1$ και $2$) αθροίζονται σε τουλάχιστον έναν από τους αριθμούς που επιλέξατε ($3$).

Για να μεγιστοποιήσετε τις πιθανότητές σας να κερδίσετε, ποιους τέσσερις αριθμούς πρέπει να επιλέξετε; Και ποιες είναι οι πιθανότητες να κερδίσετε;