Φοιτητές στο μεταπτυχιακό

O καθηγητής κ. Πολυωνυμάκης με έκπλξη διαπίστωσε ότι όχι μόνο κανείς στους φοιτητές του στο μεταπτυχιακό δεν είχε γενέθλια αυτή την εβδομάδα, αλλά ότι κανείς δεν γιόρταζε γενέθλια για ολόκληρο τον μήνα. Με συνολικά $40$ άτομα στην τάξη, η πιθανότητα να συμβεί αυτό φαινόταν ελάχιστη.

Ήταν όμως πράγματι έτσι; Ποια ήταν η πιθανότητα κανένας από τους $40$ φοιτητές να μην είχε γενέθλια αυτόν τον μήνα; 

(Για τους σκοπούς αυτού του γρίφου, υποθέστε ότι ένα έτος αποτελείται από 12 μήνες ίσων ημερών.)