$ε-α\geq 6$

Αν καθένας από τους αριθμούς $α<β<γ<δ<ε<ζ$ είναι ακέραιος και ισχύει

$α^4+β^4+γ^4+δ^4+ε^4=ζ^4$

να αποδειχθεί ότι 

$ε-α\geq 6$.