$αβ^2+α^2β+βγ^2+β^2γ+γα^2+γ^2α=?$

Έστω ότι $p$ είναι ένας μη μηδενικός πραγματικός αριθμός. Έστω $α,β,γ$ οι τρεις ρίζες της εξίσωσης 

$x^3 +px^2+p^{-1}x +p^{-2}=0$.

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

$K=αβ^2+α^2β+βγ^2+β^2γ+γα^2+γ^2α$.