5 - digit password

Η πόρτα της αίθουσας υπολογιστών σε ένα σχολείο έχει ένα κωδικό κλειδί. Ο συνδυασμός είναι ένας $5$-ψήφιος αριθμός. Ένας μαθητής ξέχασε τον κωδικό του. 

Ο καθηγητής για ανάκτηση του κωδικού είχε δώσει ένα σημείωμα στους μαθητές του με τα εξής στοιχεία:

(α) Ο πέμπτος αριθμός συν τον τρίτο αριθμό ισούται με δεκατέσσερα.

(β) Ο τέταρτος αριθμός είναι κατά ένα μεγαλύτερος από τον δεύτερο αριθμό.

(γ) Ο πρώτος αριθμός είναι κατά ένα μικρότερος από το διπλάσιο του δεύτερου αριθμού.

(δ) Ο δεύτερος αριθμός συν τον τρίτο αριθμό ισούται με δέκα.

(ε) Το άθροισμα και των πέντε αριθμών είναι τριάντα.

Ποιος είναι ο κωδικός της πόρτας της αίθουσας;