[6] - Algebraic Inequalities for Contests

Έστω $a,b,c$ θετικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι:

$\displaystyle \frac{1}{a^2-ab+b^2}+\frac{1}{b^2-bc+c^2}+\frac{1}{c^2-ca+a^ 2}\ge\frac{12}{(a+b+c)^2}$.