ΨΗΦΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Β' Γυμνασίου - Γεωμετρία του επιπέδου και Γεωμετρία του χώρου

Γεωμετρία του επιπέδου

• Κύκλος

Επανάληψη στα στοιχεία του κύκλου και στη χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων του κύκλου.

• Κανονικά πολύγωνα

Παρουσιάζεται η έννοια του κανονικού πολυγώνου και δίνονται παραδείγματα κανονικών και μη κανονικών πολυγώνων.

• Εγγεγραμμένες γωνίες

Διατυπώνεται ο ορισμός της εγγεγραμμέννης γωνίας.

Μετασχηματισμοί

• Συμμετρία ως προς σημείο

Μετασχηματισμοί στροφής στο επίπεδο, τα στοιχεία και τα χαρακτηριστικά τους, με έμφαση στη κεντρική συμμετρία.

• Κέντρο συμμετρίας σχήματος

Ορίζεται το κέντρο συμμετρίας σχήματος και παρουσιάζονται τα κέντρα συμμετρίας ευθυγράμμου τμήματος, ευθείας, παραλληλογράμμου, κύκλου και κυκλικού δίσκου.

Γεωμετρία του χώρου

• Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος

Πραγματεύεται το ορθό πρίσμα, τα στοιχεία του και το εμβαδόν του. Παρουσιάζονται οι όψεις και τα αναπτύγματα ορθών πρισμάτων με ψηφιακά εργαλεία.

• Κύλινδρος

Με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων παρουσιάζεται το γεωμετρικό στερεό κύλινδρος, τα στοιχεία του, το ανάπτυγμα της επιφάνειάς του, ο τύπος του εμβαδού του και του όγκου του.

• Σφαίρα

Παρουσιάζονται ψηφιακά με κίνηση ο ορισμός της σφαίρας ως γεωμετρικού τόπου, ως σχήματος εκ περιστροφής και οι σχετικές θέσεις επιπέδου και σφαίρας. Γίνεται αναφορά στην απόδειξη του Αρχιμήδη για τον τύπο του εμβαδού της σφαίρας και παρουσιάζεται πειραματικά η σχέση όγκου κυλίνδρου - όγκου «εγγεγραμμένης» σε αυτόν σφαίρας, που οδηγεί στον τύπο του όγκου της σφαίρας από την ακτίνα της.

• Πυραμίδα

Με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων παρουσιάζεται το γεωμετρικό στερεό πυραμίδα, τα στοιχεία του, το ανάπτυγμα της επιφάνειάς του, ο τύπος του εμβαδού του και του όγκου του.