Μέσοι όροι

Έστω ένα τρίγωνο με πλευρές $a, b$ και $c$. Ας υποθέσουμε ότι το $c$ είναι μικρότερο από το μέσο όρο των άλλων δύο πλευρών. 

Να αποδείξετε ότι η γωνία απέναντι από την πλευρά $c$ είναι μικρότερη από τον μέσο όρο των άλλων δύο γωνιών.