Πολυώνυμα με συνθήκες

Δύο πολυώνυμα $f(x)$ και $g(x)$ ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες: 

$f(x) · g(x)=4x^4 + 4x^3 + 13x^2 + 6x + 9 $

$f(x) + g(x)=4x^2 + 2x + 6$.

 

Να βρεθεί το γινόμενο των συντελεστών του $f(x)$.