Άρρητο + τριγωνομετρικό + εκθετικό σύστημα

Να λυθεί το σύστημα:

$$\begin{cases}\tan x-\tan y &=(1+\sqrt{x+y})^{y}-(1+\sqrt{x+y})^{x} \\ 3^{\sqrt{1-x}}+5^{\sqrt{1-y}} &=2(1+\sqrt{9-10 x+y})\end{cases}$$