Προσφορά εργασίας

Σε έναν μαθητή προσφέρονται δύο διαφορετικές δουλειές μετά το σχολείο. Ο ένας πληρώνει $10$  την ώρα, ο άλλος πληρώνει $100$ για την πρώτη ώρα, αλλά η ωριαία τιμή μειώνεται στο μισό για κάθε επιπλέον ώρα εργασίας. 

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ωρών που μπορεί να εργαστεί ο μαθητής στη δεύτερη εργασία, ώστε οι συνολικές του αποδοχές στη δεύτερη εργασία να είναι περισσότερες από τις συνολικές αποδοχές στην πρώτη; 

Σημείωση: Να βρεθούν οι μέγιστες πλήρεις ώρες εργασίας (δηλαδή ακέραιο αριθμό) που μεγιστοποιούν τα κέρδη.