Αναπηδήσεις πολλές

Μια γεμάτη μπάλα εκτοξεύεται υπό γωνία $45$ μοιρών από τη μία γωνία ενός μεταλλικού κουτιού (χωρίς τριβή) διαστάσεων $209$ cm επί $161$ cm. 

Πόσες φορές θα αναπηδήσει από τα πλαϊνά του μεταλλικού κουτιού πριν φτάσει σε μια γωνία; 

Μπορούμε να γενικεύσουμε;