Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ µε ορθόκεντρο το σηµείο $H$. Ο κύκλος που περνάει από το $H$ και έχει κέντρο το µέσον της πλευράς $BC$ τέµνει την ευθεία $BC$ στα σηµεία $A_1 και A_2$.
Οµοίως, ο κύκλος που περνάει από το $H$ και έχει κέντρο το µέσον της πλευράς $CA$ τέµνει την ευθεία $CA$ στα σηµεία $B_1$ και $B_2$, και ο κύκλος που περνάει από το $H$ και έχει κέντρο το µέσον της πλευράς $AB$ τέµνει την ευθεία $AB$ στα σηµεία $C_1$ και $C_2$.
Να αποδείξετε ότι τα σηµεία $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ είναι οµοκυκλικά.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου