[8] - Algebraic Inequalities for Contests

Έστω $a, b$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί για τους οποίους ισχύει 

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1$.

Να αποδειχθεί ότι 

$(a + b)^{2018} − a^ {2018} − b^{ 2018} ≥ 2^{ 2·2018} − 2^{2019}$.