$a^2 + b^2 + c^2 + d^2=?$

Αν οι λύσεις της εξίσωσης $$ax + b = |x^2 + cx + d|$$ είναι $x = 1, 4, 9$ και $16$, τότε να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος $$a^2 + b^2 + c^2 + d^2.$$